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手机能打通电话但收不到短信的情况可能有多种原因，以下是一些可能的原因和解决方法。
1、信号问题：可能是由于手机信号不稳定或信号弱导致的短信无法接收，尝试移动到信号更好的地方，看是否能解决问题。
2、短信中心号码错误：手机中的短信设置里有一个短信中心号码，如果设置错误将无法收到短信，可以查阅手机说明书或咨询运营商客服，确认短信中心号码是否正确。
3、手机存储空间不足：如果手机的存储空间已满，可能会导致短信无法正常接收，清理手机内存和存储空间，看是否能解决问题。
4、手机安全软件拦截：部分手机安全软件可能会拦截一些短信，导致用户无法接收，检查手机安全软件的设置，看是否有拦截短信的设置，如果有，请修改或暂时禁用安全软件。
5、SIM卡问题：SIM卡出现故障也可能导致短信无法接收，尝试将SIM卡插入另一部手机，看是否能正常接收短信，如果仍然无法接收，可能需要联系运营商更换SIM卡。
6、运营商问题：也有可能是运营商的服务器出现问题，导致短信无法接收，可以联系运营商客服咨询服务器状态，等待运营商解决问题。
如果以上方法都无法解决问题，建议将手机带到专业的维修店进行检查和维修，以确定是否存在硬件问题。